tính chất tứ giác nội tiếp

By Admin 09/06/2024 0

Định nghĩa tứ giác nội tiếp

1. Các kiến thức và kỹ năng cần thiết nhớ 

a. Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Bạn đang xem: tính chất tứ giác nội tiếp

Tứ giác nội tiếp lối tròn trặn là tứ giác sở hữu tứ đỉnh phía trên lối tròn trặn cơ.

Ví dụ:  Trong Hình $1$ , tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\) và \(\left( O \right)\) nước ngoài tiếp tứ giác \(ABCD.\)

Định lý

- Trong  một tứ giác nội tiếp, tổng số đo nhị góc đối lập vì thế \(180^\circ \).

- Nếu một tứ giác sở hữu tổng số đo nhị góc đối lập vì thế \(180^\circ \) thì tứ giác cơ nội tiếp được lối tròn trặn.

Ví dụ: Trong hình \(1\) , tứ giác nội tiếp\(ABCD\) sở hữu \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ ;\widehat B + \widehat D = 180^\circ \).

Một số tín hiệu phân biệt tứ giác nội tiếp

- Tứ giác sở hữu tổng nhị góc đối vì thế \(180^\circ \).

- Tứ giác sở hữu góc ngoài bên trên một đỉnh vì thế góc vô bên trên đỉnh so với đỉnh cơ.

- Tứ giác sở hữu tứ đỉnh cơ hội đều một điểm (mà hoàn toàn có thể xác lập được). Điểm này đó là tâm lối tròn trặn nước ngoài tiếp tứ giác.

- Tứ giác sở hữu nhị đỉnh kề nhau nằm trong nhìn cạnh chứa chấp nhị đỉnh sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Chú ý : Trong những hình đang được học tập thì hình chữ nhật, hình vuông vắn, hình thang cân nặng nội tiếp được lối tròn trặn.

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1:  Chứng minh tứ giác nội tiếp

Phương pháp:

Để chứng tỏ tứ giác nội tiếp, tớ hoàn toàn có thể dùng một trong những cơ hội sau :

Cách 1. Chứng minh tứ giác sở hữu tổng nhị góc đối vì thế \(180^\circ \).

Xem thêm: cao đẳng kinh tế đối ngoại quận 9

Cách 2. Chúng minh tứ giác sở hữu nhị đỉnh kề nhau nằm trong nhìn cạnh chứa chấp nhị đỉnh sót lại bên dưới và một góc \(\alpha \).

Cách 3. Chứng minh tứ giác sở hữu góc ngoài bên trên một đỉnh vì thế góc vô bên trên đỉnh so với đỉnh cơ.

Cách 4. Tìm được một điểm cơ hội đều tứ đỉnh của tứ giác.

Dạng 2:  Chứng minh những góc cân nhau, đoạn trực tiếp cân nhau, những đường thẳng liền mạch tuy nhiên tuy nhiên, hệ thức Một trong những cạnh…

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù của tứ giác nội tiếp.


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Xem thêm: mở bài tả mẹ

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & suốt thời gian Up 10! bên trên Tuyensinh247.com Đầy đầy đủ khoá học tập những cuốn sách (Kết nối học thức với cuộc sống; Chân trời sáng sủa tạo; Cánh diều), theo gót suốt thời gian 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. vặt đập điểm lớp 9, thi đua vô lớp 10 thành quả cao. Hoàn trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.